Author : Sumarni Randriany
Pertanyaan : 1.
Sebuah perusahaan menyimpulkan adanya 3 alternatif pengembangan produk baru yang digambarkan dalam bentuk pohon keputusan, biaya investasi untuk alternatif A,B dan C masing-masing sebesar 200, 250 dan 300 juta rupiah. Tentukan alternatif yang mana yang harus dipilih untuk mendapatkan pendapatan maksimal?
Penyelesaian :
• E8 = (0,5)(0) + (0,5)(2.500) = 1.250
E5 = (1)(1.500) + 1.250 = 2.750
E2 = (0,4)(1.000) + (0,6)(2.750) = 2.050 EA = 2.050
• E9 = (0,5)(2.500) + (0,5)(1.400) = 1.950
E6 = 1.950 + (1)(1.800) = 3.750
E3 = (0,3)(2.000) + (0,2)(0)+(0,5)(2.750) = 2.475 EB = 2.475
• E7 = (0,2)(0) + (0,8)(2.800) = 2.240 E4 = (1)(1.000) + 2.240 = 3.240 EC = 3.240
Biaya Investasi A = 200, Maka EA = 2.050 - 200 = 1.850
Biaya Investasi B = 250, Maka EB = 2.475 - 250 = 2.225
Biaya Investasi C = 300, Maka EC = 3.240 - 300 = 2.940
Maka yang dipilih Alternatif C, Karena memiliki nilai harapan terbesar yakni 2.940
Pertanyaan 2. Misalkan seorang manajer ingin membuka suatu kantor cabang pada suatu lokasi yang cocok dengan kriteria pangsa pasar (M), pendapatan (P), dan infrastruktur (S) lokasi tersebut. Tersedia tiga lokasi yang akan dipilih yaitu Kota A, B atau C. diketahui matrik skala perbandingan untuk kriteria
M P S
M 1 1/5 3
P 1 9
S 1
dan matrik skala perbandingan Kota (A,B,C) untuk setiap kriteria
M
P
S
A B C A B C A B C
A 1 3 1/2 1 7 5 1 3 9
B 1 1/5 1 1/3 1 5
C 1 1 1
Pertanyaan:
a. Tentukan bobot prioritas kriteria? Komentar Anda?
b. Tentukan preferensi kota manakah yang harus dipilih berdasarkan tiga kriteria tadi? Komentar Anda?
Penyelesaian :
a. Bobot Prioritas Kriteria
[0] Matriks:
M P S
M 1 0,2 3
P 5 1 9
S 0,33 0,11 1
[1] Sum
6,33 1,31 13
[2] Normalize M 0,16 0,15 0,23
P 0,79 0,76 0,69
S 0,05 0,09 0,08
[3] Eigen vector M 0,18
P 0,75
S 0,08
[4] Max. Eigen value 3,052
[5a] CI
0,026
[5b] CR
0,045
b. Sistesis Prioritas Lokasi setiap Kriteria
M P S
[0] Matriks: A B C A B C A B C A 1 3 0,5 1 7 5 1 3 9
B 0,33 1 0,2 0,14 1 0,33 0,33 1 5
C 2 5 1 0,2 3 1 0,11 0,2 1
[1] Sum 3,33 9 1,7 1,34 11 6,33 1,44 4,2 15
[2] Normalize A 0,30 0,33 0,29 0,75 0,64 0,79 0,69 0,71 0,60
B 0,10 0,11 0,12 0,11 0,09 0,05 0,23 0,24 0,33
C 0,60 0,56 0,59 0,15 0,27 0,16 0,08 0,05 0,07
[3] Eigen vector
A 0,31 0,72 0,67
B 0,11 0,08 0,27
C 0,58 0,19 0,06
[4] Max. Eigen value
3,01 3,11 3,05
[5a] CI 0,002 0,056 0,023
[5b] CR 0,004 0,096 0,039
[6] Matrik Sintesis:
M P S
A 0,31 0,72 0,67
B 0,11 0,08 0,27
C 0,58 0,19 0,06
c. Prioritas General
Matrik sintesis x Vektor prioritas kriteria
M P S
A 0,31 0,72 0,67 M 0,180
B 0,11 0,08 0,27 x P 0,748
C 0,58 0,19 0,06 S 0,071
Prioritas : A 0,65 atau 65%
B 0,10 10%
C 0,25 25%
Komentar :
Setiap matrik yang disusun mempunyai nilai CR<10%, maka hasil akhir jelas CR<10%, jadi konsisten A=65%, B=10% dan C=25%
Dengan demikian Kota A yang lebih dipilih (65%), kemudian baru Kota C (25%) dan terakhir Kota
B (10%).
Penyelesaian :
• E8 = (0,5)(0) + (0,5)(2.500) = 1.250
E5 = (1)(1.500) + 1.250 = 2.750
E2 = (0,4)(1.000) +
(0,6)(2.750) = 2.050 EA = 2.050
• E9 = (0,5)(2.500) + (0,5)(1.400) = 1.950
E6 = 1.950 + (1)(1.800) = 3.750
E3 = (0,3)(2.000) +
(0,2)(0)+(0,5)(2.750) = 2.475 EB = 2.475
•
E7 = (0,2)(0) +
(0,8)(2.800) = 2.240 E4 = (1)(1.000) + 2.240 = 3.240 EC =
3.240
Biaya Investasi A
= 200, Maka EA = 2.050 - 200 = 1.850
Biaya Investasi B
= 250, Maka EB = 2.475 - 250 = 2.225
Biaya Investasi C
= 300, Maka EC = 3.240 - 300 =
2.940
Maka yang dipilih
Alternatif C, Karena memiliki nilai harapan terbesar yakni 2.940
2. Misalkan seorang
manajer ingin membuka suatu kantor cabang pada suatu lokasi yang cocok dengan
kriteria pangsa pasar (M), pendapatan (P), dan infrastruktur (S) lokasi
tersebut. Tersedia tiga lokasi yang akan dipilih yaitu Kota A, B atau C.
Diketahui matrik skala perbandingan untuk kriteria
M
|
P
|
S
|
|
M
|
1
|
1/5
|
3
|
P
|
1
|
9
|
|
S
|
1
|
dan matrik skala perbandingan Kota (A,B,C)
untuk setiap kriteria
M
|
P
|
S
|
|||||||||
A
|
B
|
C
|
A
|
B
|
C
|
A
|
B
|
C
|
|||
A
|
1
|
3
|
1/2
|
1
|
7
|
5
|
1
|
3
|
9
|
||
B
|
1
|
1/5
|
1
|
1/3
|
1
|
5
|
|||||
C
|
1
|
1
|
1
|
Pertanyaan:
a. Tentukan bobot prioritas kriteria? Komentar Anda?
b. Tentukan preferensi kota manakah yang harus dipilih berdasarkan tiga
kriteria tadi? Komentar Anda?
Penyelesaian :
a. Bobot
Prioritas Kriteria
[0] Matriks:
M
|
P
|
S
|
|||||||||||||
M
|
1
|
0,2
|
3
|
||||||||||||
P
|
5
|
1
|
9
|
||||||||||||
S
|
0,33
|
0,11
|
1
|
||||||||||||
[1] Sum
|
6,33 1,31 13
|
||||||||||||||
[2]
Normalize
|
M
|
0,16
|
0,15
|
0,23
|
|||||||||||
P
|
0,79
|
0,76
|
0,69
|
||||||||||||
S
|
0,05
|
0,09
|
0,08
|
||||||||||||
[3] Eigen
vector
|
M
|
0,18
|
|||||||||||||
P
|
0,75
|
||||||||||||||
S
|
0,08
|
||||||||||||||
[4] Max.
Eigen value
|
3,052
|
||||||||||||||
[5a] CI
|
0,026
|
||||||||||||||
[5b] CR
|
0,045
|
||||||||||||||
b. Sistesis
Prioritas Lokasi setiap Kriteria
M P
S
[0] Matriks: A B
C A B C A B C A 1 3 0,5 1 7 5 1 3 9
B
0,33 1 0,2 0,14 1 0,33 0,33
1 5
C
2 5 1 0,2 3
1 0,11 0,2 1
[1] Sum 3,33
9 1,7 1,34
11 6,33 1,44 4,2 15
[2] Normalize A 0,30 0,33 0,29 0,75
0,64 0,79 0,69 0,71 0,60
B
0,10 0,11 0,12 0,11 0,09 0,05 0,23 0,24 0,33
C
0,60 0,56 0,59 0,15 0,27 0,16 0,08 0,05 0,07
[3] Eigen vector
A
0,31 0,72 0,67
B
0,11 0,08 0,27
C
0,58 0,19 0,06
[4] Max. Eigen value
3,01 3,11 3,05
[5a] CI
0,002 0,056 0,023
[5b] CR
0,004 0,096 0,039
[6] Matrik Sintesis:
M
|
P
|
S
|
|
A
|
0,31
|
0,72
|
0,67
|
B
|
0,11
|
0,08
|
0,27
|
C
|
0,58
|
0,19
|
0,06
|
c. Prioritas General
Matrik sintesis x
Vektor prioritas kriteria
M P S
A
0,31 0,72 0,67 M
0,180
B
0,11 0,08 0,27 x
P 0,748
C
0,58 0,19 0,06 S
0,071
Prioritas : A 0,65 atau 65%
B
0,10 10%
C
0,25 25%
Komentar :
Setiap matrik yang
disusun mempunyai nilai CR<10%, maka hasil akhir jelas CR<10%, jadi
konsisten A=65%, B=10% dan C=25%
Dengan demikian
Kota A yang lebih dipilih (65%), kemudian baru Kota C (25%) dan terakhir Kota
B (10%).
Analytical Hierarchy Process (AHP) Dengan
BalasHapusMulti Responden Menggunakan Expert Choice 11
(Berisi File Latihan Dan Portable Expert Choice 11)
Bisa Klik Link Dibawah Ini
https://bit.ly/NewEC11